Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113, 114, 115, 116, 117 Kurikulum 2013 di Uji Kompetensi 7

15. Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luar (PGSPL) adalah 15 cm, maka pasangan jari-jari lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?

Jawaban yang benar D (10 cm dan 2 cm)

Penyelesaian:
(l² = p² - (R - r)²)
((R - r)² = p² - l²)
((R - r)² = 17² - 15²)
((R - r)² = 289 - 225)
((R - r)² = 64)
(R - r = √64)
(R - r = 8 cm)

(10 cm dan 2 cm → 10 cm - 2 cm = 8 cm)

16. Diketahui dua buah lingkaran dengan diameter berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luar (PGSPL) adalah 12 cm.
Maka pasangan diameter lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?

Jawaban yang benar B (12 cm dan 3 cm)

Penyelesaian:
(l² = p² - (R - r)²)
((R - r)² = p² - l²)
((R - r)² = 15² - 12²)
((R - r)² = 225 - 144)
((R - r)² = 81)
(R - r = √81)
(R - r = 9 cm)
(12 cm - 3 cm = 9 cm)

17. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm.

Jawaban yang benar A (1 cm)

Penyelesaian:
(R - r = √(jarak pusat² - garis singgung²))
(13 - r = √(20² - 16²))
(13 - r = √(400 - 256))
(13 - r = √(144))
(r = 13 - 12)
(r = 1 cm)