Network
Penyelesaian:
(Jarak pusat lingkaran = √(garis singgung² + (R - r)²)
(Jarak pusat lingkaran = √(12² + (7,5 - 4)²)
(Jarak pusat lingkaran = √144 + 12,25)
(Jarak pusat lingkaran = √(156,25))
(Jarak pusat lingkaran = 12,5 cm)
12. Diketahui lingkaran A dan B memiliki jarak pusat 7,5 cm. Sementara lingkaran A dan B memiliki jari-jari (r) berturut-turut 2,5 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam (PGSPD) kedua lingkaran tersebut adalah...
Jawaban yang benar C (6 cm)
Penyelesaian:
(Panjang garis singgung = √(jarak pusat² – (R + r)²))
(Panjang garis singgung = √(7,5² – (2,5 + 2)²))
(Panjang garis singgung = √(56,25 – 20,25))
(Panjang garis singgung = √36)
(Panjang garis singgung = 6 cm)
13. Diketahui dua buah lingkaran memiliki ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari-jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm, sementara jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar (PGSPL) kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka berapadiameter lingkaran kedua...
Jawaban yang benar C (1,6 cm)
Penyelesaian:
(d² = p² – (R – r)²)
(2,4² = 2,5² – (1,5 – r)²)
(1,5 – r)² = 6,25 – 5,76)
(1,5 – r)² = 0,49)
(1,5 – r = √0,49)
(1,5 – r = 0,7)
(r = 1,5 – 0,7 = 0,8)
Jari-jari lingkaran kedua = 0,8 cm
Diameter = 2r = 2 × 0,8 cm = 1,6 cm
14. Diketahui dua buah lingkaran memiliki ukuran yang berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm.
Jika panjang garis singgung persekutuan luar (PGSPL) kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah...
Jawaban yang benar A (41 cm)
Penyelesaian:
(Jarak pusat kedua lingkaran = √(garis singgung² + (R - r)²))
(Jarak pusat kedua lingkaran = √(40² + (19 - 10)²))
(Jarak pusat kedua lingkaran = √(1.600 + 81))
(Jarak pusat kedua lingkaran = √(1.681))
(Jarak pusat kedua lingkaran = 41 cm)
