Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 139 dan Hal 140 Uji Kompetensi 4.2 Nilai Sinus, Cosinus Tangen

Meski pelajaran matematika bagi sebagian orang dibilang sulit, namun mempelajarinya bisa memberikan kalian pengetahuan yang sangat banyak.

Jadi jangan malas belajar matematika ya.

1. Tentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut P dan R pada setiap segitiga siku-siku di bawah ini. Nyatakan jawaban kamu dalam bentuk paling sederhana. (gambar lihat dibuku)

Jawaban :
a)
PR = √(QP2 + QR2
= √(42 + 82)
= √(16 + 64) = √80 = 4√5
sin P = depan / miring = QR / PR = 8 / (4√5) = 2/√5
cos P = samping / miring = QP / PR = 4 / (4√5) = 1/√5
tan P = depan / samping = QR / QP = 8 / 4 = 2
sin R = depan / miring = QP / PR = 4 / (4√5) = 1/√5
cos R = samping / miring = QR / PR = 8 / (4√5) = 2/√5
tan R = depan / samping = QP / QR = 4 / 8 = 1/2

b)
PQ = √(PR2 - QR2)
= √(112 - 72)
= √(121 - 49) = √72 = 6√2
sin P = depan / miring = QR / PR = 7/11
cos P = samping / miring = PQ / PR = 6√2/11
tan P = depan / samping = QR / PQ = 7/6√2
sin R = depan / miring = PQ / PR = 6√2/11
cos R = samping / miring = QR / PR = 7/11
tan R = depan / samping = PQ / QR = 6√2/7

c)
PR = √(PQ2 + QR2)
= √(12 + 22)
= √(1 + 4) = √5
sin P = depan / miring = QR / PR = 2/√5
cos P = samping / miring = PQ / PR = 1/√5
tan P = depan / samping = QR / PQ = 2/1 = 2
sin R = depan / miring = PQ / PR = 1/√5
cos R = samping / miring = QR / PR = 2/√5
tan R = depan / samping = PQ / QR = 1/2

2. Pada suatu segitiga siku-siku ABC, dengan ∠B = 90°, AB = 24 cm, dan BC = 7 cm, hitung:
a. sin A dan cos A
b. sin C, cos C, dan tan C
Jawaban :

AC = √(AB2 + BC2)
= √(242 + 72)
= √(576 + 49)
= √625
= 25 cm

a)
sin A = depan / miring = BC / AC = 7/25
cos A = samping / miring = AB / AC = 24/25

b)
sin C = depan / miring = AB / AC = 24/25
cos C = samping / miring = BC / AC = 7/25
tan C = depan / samping AB / BC = 24/7