Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 139 dan 140 Soal Uji Kompetensi 4.2 BAB 4 Tentang Trigonometri

LM = √(KM2 - KL2)
= √((√22,5)2 - (√10)2)
= √(22,5 - 10)
= √12,5 cm

Jadi, panjang sisi segitiga yang lain adalah, KM = √22,5 cm dan LM = √12,5 cm.

5. Luas segitiga siku-siku RST, dengan sisi tegak RS adalah 20 cm2. Tentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut lancip T.
Pembahasan:
sin T = 1/√401
cos T = 40/√401
tan T = 1/40

6. Jika cot θ = 7/8, hitung nilai dari:
Pembahasan:

Identitas trigonomoetri :
cotan A = cos A / sin A
Jika cotan Ф = 7/8, maka tan Ф = 8/7

(1 + sin Ф) . (1 - sin Ф)/(1 + cos Ф) . (1 - cos Ф)
= [1 + sin Ф - sin Ф - sin² Ф]/[1 + cos Ф - cos Ф - cos² Ф]
= (1 - sin² Ф)/(1 - cos² Ф)
= cos² Ф/ sin² Ф
= cotan² Ф
= (7/8)²
= 49/64

c) 1 - (tan Ф)²/1 + (tan Ф)² = 1 - (8/7)²/1 + (8/7)²
= (1 - 64/49)/(1 + 64/49 )
= (49 - 64)/49/(49 + 64)/49
= -15/113

7.Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini. Tunjukkan bahwa.
Pembahasan:

Untuk menjawab soal ini, ingat kembali rumus Teorema Pythagoras
a2 + b2 = c2

a) sin A2 = a2 / c2
cos A2 = b2 / c2
(sin A)2 + (cos A)2 = a2/c2 + b2/c2
= (a2 + b2) / c2
= c2 / c2
= 1