Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 255 Latihan 4.4 Tentang Pembahasan Kesebangunan Dua Segitiga

Gambar Δ ABC dan Δ PQR segitiga siku-siku
a. Pembuktian Δ ABC dan Δ PQR sebangun
∠ BAC = ∠ QPR = 90° (diketahui)
Sisi AC bersesuaian dengan sisi PR, maka
AC/PR = 4/16 = ¼

Mencari panjang BC dengan Pythagoras.
BC² = AB² + AC²
BC2 = 3² + 4²
BC2 = 9 + 16
BC2 = 25
BC = √25
BC = 5 cm

Mencari panjang PQ dengan Pythagoras.
PQ² = RQ² – PR²
PQ2 = 20² – 16²
PQ2 = 400 – 256
PQ2 = 144
PQ = √144
PQ = 12 cm

Membuktikan perbandingan sisi yang bersesuaian = ¼
BC/RQ = 5/20 = ¼
AB/PQ = 3/12 = ¼
Jadi Δ ABC sebangun dengan Δ PQR karena memenuhi syarat kesebangunan

b. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
AB/PQ = AC/PR = BC/RQ

3. Perhatikan gambar berikut.

Apakah ∆KMN sebangun dengan ∆OLN? Tunjukkan.

Jawaban:

Iya,
m∠LON = m∠MKN (siku-siku)
m∠ONL = m∠KNM (berhimpit)
m∠OLN = m∠KMN (sehadap karena OL //KM)

Jadi, ΔKMN dan ΔOLN sebangun karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.