Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 256 Latihan 4.4 Tentang Kesebangunan Dua Segitiga

a) Mencari panjang EB
CE/DE = CB / AB
6/5 = (6 + EB) / 7
6 x 7 = 5 x (6 + EB)
42 = 30 + 5EB
EB = (42 - 30) / 5
EB = 2,4 cm
Jadi, panjang EB adalah 2,4 cm.

b) Mencari panjang CE
4/6 = 8 / (4 + CE)
4 x (4 + CE) = 6 x 8
16 + 4CE = 48
4CE = 48 - 16
CE = 32/4
CE = 8
Jadi, panjang CE adalah 8 cm.

8. Perhatikan gambar. Hitunglah panjang MN pada gambar di bawah ini.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Kita lihat ΔTQR
Sisi-sisi bersesuaian memiliki perbandingan sama, sehingga
RQ/RT = ON/TQ
5/8 = ON/8
⇔ ON = 5/8 x 8
⇔ ON = 5
Jadi, panjang ON adalah 5 cm.
MN = MO + ON
⇔ MN = 12 + 5
⇔ MN = 17
Jadi, panjang MN adalah 17 cm

Jawaban:
Kita lihat ΔTQR
Sisi-sisi bersesuaian memiliki perbandingan sama, sehingga
RQ/RT = ON/TQ
5/8 = ON/8
⇔ ON = 5/8 x 8
⇔ ON = 5
Jadi, panjang ON adalah 5 cm.

MN = MO + ON
⇔ MN = 12 + 5
⇔ MN = 17
Jadi, panjang MN adalah 17 cm.

9. Perhatikan gambar.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Tentukan:
a. Pasangan segitiga yang sebangun.
b. Pasangan sudut yang sama besar dari masing-masing pasangan
segitiga yang sebangun tersebut.
c. Pasangan sisi bersesuaian dari masing-masing pasangan segitiga
yang sebangun tersebut.
d. Panjang sisi BA, BC, dan BD.

Jawaban:
a) ΔABC dengan ΔBDC, ΔABC dengan ΔADB, dan ΔADB dengan ΔBDC.

b) ∆ ABC ∼ ∆ ABD
∠ ABC = ∠ ADB
∠ BAC = ∠ DAB
∠ ACB = ∠ ABD
∆ ABC ∼ ∆ BCD
∠ ABC = ∠ BDC
∠ BAC = ∠ DBC
∠ ACB = ∠ BCD
∆ ABD ∼ ∆BCD
∠ ADB = ∠BDC
∠ DAB = ∠ DBC
∠ ABD = ∠ BCD

c) ∆ ABC ∼ ∆ ABD
AB dengan AD
BC dengan BD
AC dengan BA
∆ ABC ∼ ∆ BCD
AB dengan BD
BC dengan CD
AC dengan BC
∆ ABD ∼ ∆BCD
AD dengan BD
BD dengan CD
AB dengan BC

d) BA = (AC x AD) / BA
BA² = (50 x 32)
BA = √1600
BA = 40 cm
BC = (AB x BD) / AD
BC = (40 x 24) / 32
BC = 960/32
BC = 30 cm
BD = (CD x AD) / BD
BD² = (18 x 32)
BD = √576
BD = 24 cm