Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 256 Latihan 4.4 Tentang Kesebangunan Dua Segitiga

Latihan 4.4 Kesebangunan Dua Segitiga

Selesaikan soal-soal berikut ini dengan benar dan sistematis.

1. Pada gambar di samping, QR//ST.
a. Buktikan bahwa ∆QRP dan ∆TSP sebangun.
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Jawaban:
a. m∠RQP = m∠STP (berseberangan dalam)
m∠QRP = m∠TSP (berseberangan dalam)
m∠QPR = m∠TPS (bertolak belakang)
Jadi, ΔQRP dan ΔTPS sebangun karena memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
QR/TS = RP/SP = QP/TP

2. Perhatikan gambar berikut.

a. Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun.
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
Gambar Δ ABC dan Δ PQR segitiga siku-siku

Jawaban:

a. Pembuktian Δ ABC dan Δ PQR sebangun
∠ BAC = ∠ QPR = 90° (diketahui)
Sisi AC bersesuaian dengan sisi PR, maka
AC/PR = 4/16 = ¼

Mencari panjang BC dengan Pythagoras.
BC² = AB² + AC²
BC2 = 3² + 4²
BC2 = 9 + 16
BC2 = 25
BC = √25
BC = 5 cm