Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113, 114, 115, 116, 117 Kurikulum 2013 di Uji Kompetensi 7

PR Metro Lampung News-- Silahkan simak bahasan ini terdapat kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113, 114, 115, 116, 117 kurikulum 2013 di uji kompetensi 7.

Dalam tugas Matematika kelas 8 memerintahkan para murid untuk menghitung atau menentukan jawaban yang tepat.

Mulai dari menghitung jari-jari lingkaran dengan mengacu pada ukuran sudut dan juga luas juring. Lalu dari kedua ukuran tersbeut diminta untuk menghitung jari-jari (r).

Selanjutnya juga diminta untuk menentukan diameter juring pada lingkaran, selain itu ukuran sudut pusat juga turut ditanyakan.

Setiap pertanyaan yang diminta sebenarnya sudah diajarkan, cara menghitung dengan menggunakan rumus.

Pasalnya materi dalam pelajaran Matematika tergolong cukup rinci, mulai dari mempelajari perihal rumus terlebih dahulu.

lalu diajarkan dengan praktik contoh soal, hal ini bertujuan untuk belajar berhitung dengan menggunakan rumus sesuai pertanyaan diminta.

Kemudian setelah paham baru diperintahkan untuk mengerjakan tugas secara mandiri.

Namun tidak menutup kemungkinan meskipun sudah dijelaskan secara rinci masih banyak murid yang bingung.

Nah, bagi kalian yang termasuk salah satu murid yang bingung bisa belajar ikuti cara dibawah ini yah.

Menyimak bahasan ini akan membawa kalian untuk menemukan jawaban pada soal uji kompetensi 7.

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113, 114, 115, 116, 117 kurikulum 2013 di uji kompetensi 7:

1. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90°. Jika luas juring tersebut adalah 78,5 cm2, maka jari-jari lingkaran (r) tersebut adalah ... (π = 3,14)

Jawaban yang benar B (10 cm)

Penyelesaian:
(L = (α/360°) π r²)
(78,5 = (90°/360°) x 3,14 x r²)
(78,5 = 0,785 x r²)
(r² = 78,5 / 0,785)
(r² = (78,5 X 1000) / (0,785 X 1000))
(r² = 78500/785)
(r² = 100)
(r = 10)

2. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°, maka panjang diameter juring lingkaran tersebut adalah... (dengan π = 22/7)

Jawaban yang benar C (21 cm)

Penyelesaian:
(Panjang busur = 22)
(120°/360° x keliling lingkaran = 22)
(1/3 x π x r = 22)
(1/3 x 22/7 x r = 22)
(22/21 x r = 22)
(r = 22 : 22/21)
(r = 22 x 21/22)
(r = 21)

3. Diketahui ukuran panjang busur lingkaran adalah 16,5 cm. Bika panjang diameter suatu lingkaran tersebut adalah 42 cm, maka berapa ukuran sudut pusatnya adalah... (dengan π = 22/7)

Jawaban yang benar A (45°)

Penyelesaian:
(a/360° x π x d = 16,5)
(a/360° x 22/7 x 42 = 16,5)
(a = 16,5 x (7 x 360°) / (22 x 42))
(a = 45°)

4. Diketahui luas juring suatu lingkaran yaitu 57,75 cm. Jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut adalah 60 derajat. Maka berapa panjang jari jari (r) lingkaran tersebut adalah... (π = 22/7)

Jawaban yang benar B (10,5 cm)

Penyelesaian:
(L = a/360° x π × r²)
(L = 60°/360° × π × r²)
(57,75 = 1/6 × 22/7 × r²)
(57,75 = 0,523 × r²)
(r² = 57,75 / 0,523)
(r² = (57,75 x 1000) / (0,523 x 1000))
(r² = 57750/523)
(r² = 110,25)
(r = √110,25)
(r = 10,5 cm)

5. Panjang busur lingkaran dengan jari-jari (r) 21 cm dan sudut pusat 30° adalah... (π = 22/7)

Jawaban yang benar D (11 cm)

Penyelesaian:
(Panjang busur lingkaran = α/360° x 2 x π x r)
(Panjang busur lingkaran = 30°/360° x 2 x 22/7 x 21)
(Panjang busur lingkaran = 1/12 x 44 x 3)
(Panjang busur lingkaran = 11 cm)

6. Diketahui m∠BOD = 110° Tentukan m∠BCD.

Jawaban yang benar B (125°)

Penyelesaian:
(∠BAD =1/2 ∠BOD (besar ∠BAD = 1/2 x 110°)
(∠BAD = 55°)

(∠BAD + ∠BCD = 180° (jumlah < yang berhadapan))
(∠BCD = 180° – ∠BAD)
(∠BCD = 180° – 55° = 125°)
(∠BCD = 125°)

7. Jika diketahui ∠APB + ∠AQB + ∠ARB = 144°, maka tentukan besar ∠AOB.

Jawaban yang benar (Tidak ada jawaban)

Penyelesaian:
(3 AQB = 144)
(AQB = 144/3)
(AQB = 48)
(Sudut pusat = 2 x Sudut keliling)
(AOB = 2 x AQB)
(AOB = 2 x 48)
(AOB = 96°)

8. Suatu ban mobil berbentuk lingkaran memiliki diameter 60 cm / 0,6 m. Ban mobil tersebut bergaransi hingga menempuh 10.000 km. Berapa putaran ban tersebut hingga masa garansinya habis? (1 km = 1.000 m)

Jawaban yang benar D (5.307.856)

Penyelesaian:
(Keliling lingkaran = π × d)
(diameter ban = 60 cm)
(π = 3,14)
(K ban = π × d)
(K ban = 3,14 × 60)
(K ban = 188,4)

(Jarak tempuh = banyak putaran (n) × keliling lingkaran (k))
(10.000 = n × 188,4)
(n = 10.000 : 188,4)
(n = 1.000.000.000 : 188,4)
(Banyak putaran (n) = 5.307.855,626 = 5.307.856)

9. Perhatikan gambar berikut. Keliling bagian yang diarsir warna biru adalah...

Jawaban yang benar B (148 cm)

Penyelesaian:
(Keliling lingkaran = 2πr)
(Keliling bagian yang diarsir biru = X)
(Keliling lingkaran = Y)

(X = {1/4 Y + 26 + 26 + 1/4 Y + 26 + 26})
(X = 1/2 Y + (4 × 26))
(X = (1/2)(2πr) + 104)
(X = πr + 104)
(X = (22/7)(14) + 104)
(X = 44 + 104)
(X = 148)

Jadi, keliling bagian yang diarsir biru pada lingkaran tersebut adalah 148 cm.

10. Perhatikan gambar berikut. Luas daerah yang diarsir adalah...

Jawaban yang benar C (273 cm²)

Penyelesaian:
(Luas 1/2 Lingkaran = 1/2πr²)
(Luas 1/2 Lingkaran = ½ × 22/7 × 7²)
(Luas 1/2 Lingkaran = 77 cm²)

Jadi, daerah yg diarsir memiliki luas = 196 + 77 = 273 cm².

11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar (PGSPL) lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran (r) C dan D berturut-turut 7,5 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah...

Jawaban yang benar A (12,5 cm)

Penyelesaian:
(Jarak pusat lingkaran = √(garis singgung² + (R - r)²)
(Jarak pusat lingkaran = √(12² + (7,5 - 4)²)
(Jarak pusat lingkaran = √144 + 12,25)
(Jarak pusat lingkaran = √(156,25))
(Jarak pusat lingkaran = 12,5 cm)

12. Diketahui lingkaran A dan B memiliki jarak pusat 7,5 cm. Sementara lingkaran A dan B memiliki jari-jari (r) berturut-turut 2,5 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam (PGSPD) kedua lingkaran tersebut adalah...

Jawaban yang benar C (6 cm)

Penyelesaian:
(Panjang garis singgung = √(jarak pusat² – (R + r)²))
(Panjang garis singgung = √(7,5² – (2,5 + 2)²))
(Panjang garis singgung = √(56,25 – 20,25))
(Panjang garis singgung = √36)
(Panjang garis singgung = 6 cm)

13. Diketahui dua buah lingkaran memiliki ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari-jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm, sementara jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar (PGSPL) kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka berapadiameter lingkaran kedua...

Jawaban yang benar C (1,6 cm)

Penyelesaian:
(d² = p² – (R – r)²)
(2,4² = 2,5² – (1,5 – r)²)
(1,5 – r)² = 6,25 – 5,76)
(1,5 – r)² = 0,49)
(1,5 – r = √0,49)
(1,5 – r = 0,7)
(r = 1,5 – 0,7 = 0,8)
Jari-jari lingkaran kedua = 0,8 cm
Diameter = 2r = 2 × 0,8 cm = 1,6 cm

14. Diketahui dua buah lingkaran memiliki ukuran yang berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm.
Jika panjang garis singgung persekutuan luar (PGSPL) kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah...

Jawaban yang benar A (41 cm)

Penyelesaian:
(Jarak pusat kedua lingkaran = √(garis singgung² + (R - r)²))
(Jarak pusat kedua lingkaran = √(40² + (19 - 10)²))
(Jarak pusat kedua lingkaran = √(1.600 + 81))
(Jarak pusat kedua lingkaran = √(1.681))
(Jarak pusat kedua lingkaran = 41 cm)

15. Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luar (PGSPL) adalah 15 cm, maka pasangan jari-jari lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?

Jawaban yang benar D (10 cm dan 2 cm)

Penyelesaian:
(l² = p² - (R - r)²)
((R - r)² = p² - l²)
((R - r)² = 17² - 15²)
((R - r)² = 289 - 225)
((R - r)² = 64)
(R - r = √64)
(R - r = 8 cm)

(10 cm dan 2 cm → 10 cm - 2 cm = 8 cm)

16. Diketahui dua buah lingkaran dengan diameter berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luar (PGSPL) adalah 12 cm.
Maka pasangan diameter lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?

Jawaban yang benar B (12 cm dan 3 cm)

Penyelesaian:
(l² = p² - (R - r)²)
((R - r)² = p² - l²)
((R - r)² = 15² - 12²)
((R - r)² = 225 - 144)
((R - r)² = 81)
(R - r = √81)
(R - r = 9 cm)
(12 cm - 3 cm = 9 cm)

17. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm.

Jawaban yang benar A (1 cm)

Penyelesaian:
(R - r = √(jarak pusat² - garis singgung²))
(13 - r = √(20² - 16²))
(13 - r = √(400 - 256))
(13 - r = √(144))
(r = 13 - 12)
(r = 1 cm)

18. Diketahui jarak pusat sumbu gir pada sebuah sepeda X adalah 70 cm. Jika diameter gir belakang 15 cm, dan gir depan 10 cm, maka taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah...

Jawaban yang benar B (69 cm)

Penyelesaian:
Panjang rantai penghubung (GSPL)
(d² = p² - (R - r)²)
(d² = 70² - (7,5 - 5)²)
(d² = 70² - 2,5²)
(d² = 4900 - 6,25)
(d² = 4893,75)
(d = √4893,75)
(d = 69,9 cm)
(d ≈ 69 cm)

19. Diketahui terdapat dua buah lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 10 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam (PGSPD)kedua lingkaran adalah 8 cm, maka manakah pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut yang sesuai?

Jawaban yang benar B (1 cm dan 5 cm)

Penyelesaian:
(R + r = √(jarak pusat - garis singgung²))
(R + r = √(10² - 8²))
(R + r = √(100 - 64))
(R + r = √36)
(R + r = 6 cm)
(1 cm + 5 cm = 6 cm)

20. Diketahui terdapat dua buah lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam (PGSPD) kedua lingkaran adalah 16 cm, dan panjang jari-jari salah satu lingkaran tersebut adalah 10 cm, maka berapa panjang jari-jari lingkaran kedua?

Jawaban yang benar A (2 cm)

Penyelesaian:
(R + r = √(jarak pusat² - garis singgung²))
(10 + r = √(20² - 16²))
(r = -10 + √(400 - 256))
(r = -10 + √144)
(r = -10 + 12)
(r = 2 cm)

Cukup sekian bahasan info mengenai kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113, 114, 115, 116, 117 kurikulum 2013 di uji kompetensi 7.***