Network
PR Metro Lampung News-- Perhatikan tulisan ini sudah tersaji kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 303 bagian latihan 5.3.
Tugas Matematika kali ini meminta para murid keas 9 untuk menghitung ukuran pada bola.
Mulai dari luas permukaan hingga volume bangun pada lingkaran bola semuanya perlu untuk ditemukan hasilnya.
Untuk menemukan jawaban yang tepat berapa ukuran bola tentunya perlu dihitung berdasakarkan rumus.
Pasalnya seperti yang kita tahu bahwa Matematika merupakan ilmu pasti yang harus ditentukan tingkat keakuratannya.
Maka langkah penyelesaiannya harus berpacu pada rumus, misalnya menggunakan rumus luas permukaan sesuai seperti pertanyaan.
Selanjutnya juga diminta untuk menghitung luas permukaan bangun pada bagian setengah bola yang tertutup.
Selain itu dalam Matematika juga ada bahasan yang berkaitan dengan jari-jari yang ada dalam bentuk bangun lingkaran.
Dapat dikatakan bahwa Matematika merupakan pelajaran yang tergolong susah namun bisa juga gampang.
Tergantung pemahaman kita dalam menguasai rumus atau cara penyelesainnya. Bila bingung maka otomatis akan kesulitan menghitungnya.
Jadu agar tidak bingung silahkan kalian simak bahasan dibawah ini, kami sudah sajikan info lengkapnya yang bisa kalian jadikan acuan belajar yah.
Inilah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 303 bagian latihan 5.3:
Tugas Bola
1. Tentukan luas permukaan dan volume pada bangun bola berikut!
Penyelesaian:
Pakai rumus luas permukaan dan volume bola, bila diketahui diameternya ubah menjadi jari-jari.
Volume bola adalah (4/3 x π × r³)
Luas permukaan bola adalah (4 × π × r²)
a. Luas = 4 x π x 12 x 12 = 576π m²
Volume = 4/3 x π x 12 x 12 x 12 = 2304π m³
b. Luas = 4 x π x 5 x 5 = 100π cm²
Volume = 4/3 x π x 5 x 5 x 5 = 500/3π cm³
c. Luas = 4 x π x 6 x 6 = 144π dm²
Volume = 4/3 x π x 6 x 6 x 6 = 288π dm³
d. Luas = 4 x π x 4,5 x 4,5 = 81π cm²
Volume = 4/3 x π x 4,5 x 4,5 x 4,5 = 243/2π cm³
e. Luas = 4 x π x 10 x 10 = 400π m²
Volume = 4/3 x π x 10 x 10 x 10 = 4000/3π m³
f. Luas = 4 x π x 15 x 15 = 900π m²
Volume = (4/3 x π x 15 x 15 x 15)
= 4500π m³
2. Berapakah luas permukaan bangun setengah bola tertutup berikut ini!
Penyelesaian:
Volume setengah bola adalah (4/3 x π × r³) / 2
Luas permukaan setengah bola adalah (4 × π × r²) / 2 + (π × r²)
a. Luas adalah = 48π cm²
Volume adalah = 128/3π cm³
b. Luas adalah = 432π cm²
Volume adalah = 1.152π cm³
c. Luas adalah = 108π cm²
Volume adalah = 144π cm³
d. Luas adalah = 192π m²
Volume adalah = 1.024/3π m³
e. Luas adalah = 675/4π m²
Volume adalah = 1.125/4π m³
f. Luas adalah = 363π dm²
Volume adalah = 2.662/3π dm³
3. Dari soal nomor 2 tentukan rumus untuk menghitung luas permukaan setengah bola tertutup!
Penyelesaian:
Luas permukaan setengah bola adalah = (luas permukaan bola)/2 + luas lingkaran
Maka = (4πr⊃2;)/2 + πr⊃2;
= 3πr⊃2;
4. Tentukan jari-jari bola dan setengah bola tertutup berikut!
Penyelesaian:
a. (L = 4 × π × r⊃2;)
(729π = 4 x π x r⊃2;)
(r = √(729/4)
(r = 27/2 cm)
b. (V = 4/3 x π × r⊃3;)
(2.304π = 4/3 x π x r⊃3;)
(r⊃3; = 2.304 x 3/4)
(r = 12 cm)
c. (V = 4/3 x π × r⊃3;)
(36π = 4/3 x π x r⊃3;)
(r⊃3; = 36 x 3/4)
(r = 3 cm)
d. (L = 3 × π × r⊃2;)
(27π = 4 x π x r⊃2;)
(r = √(27/3)
(r = 3 m)
e. (L = 3 × π × r⊃2;)
(45π = 3 x π x r⊃2;)
(r = √(45/3)
(r = √15 m)
f. (V = 2/3 x π × r⊃3;)
(128/3π = 2/3 x π x r⊃3;)
(r⊃3; = 128/3 x 3/2)
(r = 4 m)
5. Mari simak dengan seksama, terdapat sebuah bola dengan jari-jari r cm. bila luas permukaan bola tersebut adalah A cm² dan volume bola tersebut adalah A cm3, tentukan:
Penyelesaian:
a. (Luas permukaan = 4πr⊃2;)
(Volume = 4/3 πr⊃3;)
(4πr⊃2; = 4/3 πr⊃3;)
(r = 3 cm)
Maka nilai r (jari-jari) adalah 3 cm.
b. (Luas permukaan = 4πr⊃2;)
(= 4π(3)⊃2;)
(= 36π)
Maka nilai A adalah 36π.
6. Bangun di samping berikut dibentuk dari dua setengah bola yang sepusat, setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari (r1 = 4 cm) sedangkan ukuran lebih besar memiliki jari-jari (r2 = 8 cm).
7. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi volume bola dengan jari-jari bola tersebut (L = V/r).
Penyelesaian:
(L = 4πr⊃2;, V = 4/3 πr⊃3;)
Sehingga V = Lr/3, yang berakibat (L = 3V/r).
8. Terdapat sebuah kubus dengan panjang sisi s cm, dalam kubus tersebut ada bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh bola (lihat gambar di buku).
Penyelesaian:
Diameter bola = s, jari-jari bola = s/2 (karena semua sisi menyentuh bola)
a. (Luas permukaan bola = 4 × π × r⊃2;)
(= 4 x π x s/2 x s/2)
(= πs⊃2; cm⊃2;)
b. (Volume bola = 4/3 x π × r⊃3;)
(= 4/3 x π x s/2 x s/2 x s/2)
(= πs⊃3;/6 cm⊃3;)
9. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm, kubus tersebut berada di dalam bola dalam kondisi semua titik sudut kubus menyentuh bola.
Penyelesaian:
Diagonal bidang kubus adalah = diameter bola, diperoleh r = 1/2√3s
a. (Luas = 4πr⊃2;)
(= 4π(1/2√3s)⊃2;)
(= 3πs⊃2; cm⊃2;)
b. Volume = 4/3πr⊃3;)
(= 4/3π(1/2√3s)⊃3;)
(= 1/2√3πs⊃3; cm⊃3;)
10. Andi punya dua tipe kelereng, diantaranya ada kelereng tipe I berjari-jari (2 cm) sedangkan tipe II berjari-jari (4 cm).
Penyelesaian:
Banyak kelereng tipe I adalah (m) sedangkan tipe II adalah (n).
V1 = 4/3π(2)⊃3; = 32/3π cm
V2 = 4/3π(4)⊃3; = 256/3π cm
m x V1 = n x V2π
m x 32/3π = n x 256/3π
m = 8n
Maka perbandingan banyak kelereng yang tepat adalah (8 : 1).
Usai sudah bahasan kita mengenai kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 303 bagian latihan 5.3, semoga membantu dan bisa bermanfaat untuk tugas sekolah kalian yah.***
