PR Metro Lampung News-- Mari gulir disini akan kalian dapatkan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 261 262 263 264 265 267 268 uji kompetensi 4 semester 2.
Matematika Kelas 9 semester 2 masih membahas ilmu geometri yang didalamnya terdapat konsep kekongruenan dan kesebangunan.
Bisa disebut bahwa kekongruenan yaitu istilah yang dipakai untuk menyebut dua bidang bangunan yang memiliki ukuran yang serupa.
Bangunan disebut termasuk dalam kekongruenan bila memiliki sisi, bentuk, serta ukuran yang sama persis.
Misalnya bentuk segitiga, bisa disebut kekongruenan bila setiap sisi memiliki ukuran yang sama.
Selanjutnya tidak hanya berlaku untuk bentuk segitiga saja, sebab persegi, trapesium juga bisa disebut kekongruenan apabila memenuhi syarat yang ditetapkan.
Sementara Kesebangunan merupakan sebutan untuk bangun datar yang memiliki sudut-sudut sama besar dan panjang sisi yang sebanding.
Dua bangunan atau lebih yang memiliki ukuran sisi dan sudut yang sebanding bisa masuk dalam kelompok kesebangunan.
Misalnya bentuk segitiga, persegi, siku-siku, trapesium bisa masuk kesebangunan bila gambar memenuhi syarat kesebangunan.
Dalam pelajaran Matematika kelas 9 tidak hanya membahas soal materi kekongruenan ataupun kesebangunan.
Sebab para siswa juga memiliki soal latihan mulai dari mengukur bangunan yang kongruen, menentukan panjang garis.
Lalu diminta juga untuk menghitung besar sudut, baik itu bentuk siku-siku, persegi, ataupun trapesium.
Nah supaya kalian tidak bingung bisa lihat contoh yang bisa dijadikan sebagai referensi pada bahasan dibawah ini yah.
Ini Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 261
1. Simak dan perhatikan gambar di bawah ini dengan seksama lalu tuliskan pasangan bangunan yang kongruen.
Jawaban:
A = K,
B = F,
C = M,
E = H,
G = J
2. Perhatikan gambar berikut di bawah ini. Jika PQRS kongruen dengan UVRT dan RT = 3/5RQ, maka tentukanlah berapa panjang PQ.
Jawaban:
PQ = 8 x 3/5
PQ = 4,8 cm
3. Perhatikan gambar berikut ini. Bangun persegi panjang ABCD dibentuk dari 5 buah persegi panjang yang kongruen.
Jawaban:
Diketahui x + y = 10, y = 4x
Penyelesaian
x + 4x = 10
5x = 10
x = 10 : 5
x = 2
y = 4x
y = 4 x 2
y = 8
Keliling ABCD = 4y + 2x
Keliling ABCD = 4 x 8 + 2 x 2
Keliling ABCD = 36 cm
Luas = (x + y) x y
Luas = (2 + 8) x 8
Luas = 80 cm²
Inilah Kunci Jawaban Matematika kelas 9 Halaman 262
4. Diketahui bangun trapesium ABCD dan trapesium FEHG pada gambar merupakan kongruen.
Jawaban:
CB = √AD² + (EF - DC)²
CB = √12² + (18 - 9)²
CB = √144 + 81
CB = √225
CB = 15 cm
Jadi, panjang CB pada trapesium ABCD adalah 15 cm.
5. Pasangan bangun di bawah ini adalah kongruen, tentukan nilai x dan y pada gambar.
Jawaban:
Gambar (i) x = 52°, y = 70°
Gambar (y) x = 85°, y = 80°
6. Perhatikan gambar ini. Berapa banyakkah pasangan segitiga yang kongruen pada setiap bangun di atas? Tuliskan semua pasangan segitiga yang kongruen tersebut.
Jawaban:
a. Ada 3 pasang yang kongruen, antara lain ΔAED ≅ ΔAEB, ΔCDE ≅ ΔCBE, dan ΔADC ≅ ΔABC
b. Ada 4 pasang yang kongruen, antara lain ΔIFJ ≅ ΔGHI, ΔFIH ≅ ΔHGF, ΔIJH ≅ ΔGJF, dan ΔIJF ≅ ΔGJH
c. Ada 2 pasang yang kongruen, antara lain ΔMKO ≅ ΔNLO, dan ΔMKL ≅ ΔNLK
d. Ada 3 pasang yang kongruen, antara lain ΔPST ≅ ΔQRT, ΔPSR ≅ ΔQRS, dan ΔPSQ ≅ ΔQRP
Inilah Bocoran Kunci Jawaban Matematika kelas 9 Halaman 263
7. Apakah pasangan segitiga di bawah ini pasti kongruen? Jika ya, kriteria apakah yang menjamin pasangan segitiga tersebut pasti kongruen?
Jawaban:
a. Ya, dijamin pada kriteria sisi – sudut – sisi
b. Ya, dijamin pada kriteria sudut 90° – sisi miring – satu sisi siku
c. Ya, dijamin pada kriteria sudut – sisi – sudut
d. Ya, dijamin pada kriteria sudut – sisi – sudut
e. Ya, dijamin pada kriteria sisi – sudut – sisi
8. Tuliskan satu pasangan segitiga yang kongruen pada setiap bangun berikut dan tunjukkanlah.
Jawaban:
a. ΔPQN ≅ ΔPRM
b. ΔPSR ≅ ΔQPX
c. ΔABC ≅ ΔCDA
Iniliah Soal Kunci jawaban Matematika kelas 9 Halaman 264
9. Gambar berikut diketahui ∆PQR ≅ ∆LKM dan m∠PQR = 60°. Maka tentukan:
a. Besar m∠PRQ
b. Besar m∠LKM
c. Besar m∠KML
d. Panjang garis KL
e. Panjang garis KM
Jawaban:
a. m∠PRQ = 30°
b. m∠LKM = 60°
c. m∠KML = 30°
d. panjang garis KL = 5 cm
e. Panjang garis KM = 13 cm
10. Perhatikan gambar ini. Diketahui AC = AE dan m∠BAC = m∠DAE.
a. Tunjukkan bahwa ∆ABC ≅ ∆ADE.
b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm, tentukanlah ukuran panjang BC dan AB
Jawaban:
a. m∠ABC = m∠ADE (diketahui siku-siku)
Jadi, ΔABC ≅ ΔADE diketahui berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut
b. Panjang BC = 6 cm dan panjang AB = 8 cm.
11. Perhatikan gambar berikut. Diketahui panjang AB = 13 cm dan panjang EF = 5 cm.
a. Buktikan ∆AFE ≅ ∆DFE
b. Buktikan ∆DCB ≅ ∆DFE
c. Hitung panjang garis AC
d. Hitung panjang garis AE
Jawaban:
a. Diketahui AF = DF
m∠AFE = m∠DFE = 90° (sudut siku-siku)
EF (pada ΔAFE) = EF (pada ΔDFE) (saling berhimpitan)
b. Diketahui DC = DF, DB = DE
m∠BDC = m∠EDF (saling bertolak belakang)
c. Diketahui EF = 5 cm, BC = EF = 5 cm
Jadi AC = 12 cm.
d. Pada ∆AFE, EF = 5 cm,
AF = AC/3
AF = 12/3
AF = 4 cm, dengan teorema Phytagoras
maka AE = √(5² + 4²) = √(25 + 16)
AE = √41 cm
12. Apakah bangun di bawah ini pasti merupakan sebangun? Coba jelaskan.
a. Dua persegi
b. Dua lingkaran
c. Dua segitiga sama sisi
d. Dua belah ketupat
Jawaban:
a. Dua buah persegi pasti sebangun
b. Dua buah lingkaran pasti sebangun
c. Dua buah segitiga sama sisi sudah pasti sebangun
d. Dua buah belah ketupat belum tentu sebangun
13. Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium RSPQ, tentukan nilai x dan y pada gambar berikut ini.
Jawaban:
x = AB/SR x PQ
x = 10/15 x 21
x = 14 cm
y = SR/PQ x AD
y = 15/10 x 12
y = 18 cm
Jadi, nilai x dan y berturut-turut adalah 14 cm dan 18 cm.
Kunci Jawaban Matematika kelas 9 Halaman 265
14. Perhatikan dan simak gambar di bawah ini.
a. Jika trapesium (i) dan trapesium (ii) sebangun, tentukan nilai p, q, r dan s.
b. Tentukan perbandingan keliling trapesium (i) dan trapesium (ii).
c. Tentukan perbandingan luas trapesium (i) dan trapesium (ii).
Jawaban:
a. Nilai p = 18 cm, Nilai q = 18 cm, Nilai r = 10 cm, dan Nilai s = 15 cm
b. Perbandingan Keliling trapesium (i) dan Keliling trapesium (ii) adalah 2 : 3
c. Perbandingan Luas trapesium (i) dan Luas trapesium (ii) adalah 4 : 9
15. Hitunglah panjang sisi pada gambar yang ditanyakan berikut.
Jawaban:
a. Sisi EF = 4,8 cm
b. Sisi AB = 10,5 cm
c. Sisi AE = 6 cm
d. Sisi CF = 10 cm
e. Sisi AE = 12 cm
f. Sisi EF = 6 cm
Berikut Ini Kunci Jawaban Matematika kelas 9 halaman 266
16. Trapesium sama kaki PQRS pada gambar diketahui panjang SR = 4 cm, PQ = 12 cm, dan QS = 20 cm. Tentukan berapa panjang SO?
Jawaban:
PQ/SR = OQ/SO
12/4 = (QS - SO) / SO
12 SO = 4 (20 - SO)
12 SO = 80 - 4 SO
12 S0 + 4 SO = 80
16 SO = 80
SO = 80/16
SO = 5 cm
Jadi, panjang garis SO adalah 5 cm.
17. Perhatikanlah gambar di buku ini.
a. Tuliskan semua pasangan segitiga yang sebangun dari gambar tersebut.
b. Tentukan pasangan sisi dari setiap pasangan segitiga sebangun yang bersesuaian beserta buat perbandingannya.
c. Tentukan panjang garis NK, KL, dan MK.
Jawaban:
a. Pasangan segitiga sebangun: ΔMKL ∼ ΔMNK, ΔMKL ∼ ΔKNL, dan ΔMNK ∼ ΔNKL
b. Pasangan sisi setiap pasangan segitiga sebangun serta perbandingannya: 1) ΔMKL ∼ ΔMNK : MK/MN = KL/NK = LM/KM, 2) ΔMKL ∼ ΔKNL : MK/KN = KL/NK = LM/LK, 3) segitiga ΔMNK ∼ ΔNKL : MN/NK = KN/KL = MK/NL
c. Panjang garis NK = 12 cm
Panjang garis KL = 15 cm
Panjangn garis MK = 20 cm
18. ABCD adalah bangun persegi. Jika DE = CF, maka tentukan panjang masing-masing garis berikut:
Jawaban:
a. Panjang DE = 10 cm
b. Panjang OE = 3,6 cm
c. Panjang OD = 6,4 cm
d. Panjang OC = 4,8 cm
e. Panjang OF = 5,2 cm
19. Hitunglah panjang sisi yang ada label pada gambar di buku ini. (satuan sentimeter)
Jawaban:
a = 6 3/7 cm,
b = 12 6/7 cm,
c = 5 cm,
d = 7 cm,
e = 10 cm,
f = 8 4 7 cm,
p = 4 cm,
q = 8 cm,
x = 25,2 cm,
y = 28,8 cm,
z = 9,6 cm
Bocoran Kunci Jawaban Matematika kelas 9 Halaman 267
20. 12 tusuk gigi disusun persis seperti pada gambar. Bagaimana membentuk enam persegi atau tujuh persegi dengan hanya memindahkan 2 tusuk gigi?
Jawaban:
Ambil dan pindahkan 2 tusuk gigi dari salah satu sudut, selanjutnya pindahkan ke salah satu persegi dengan membentuk tanda plus (+).
21. 16 tusuk gigi disusun seperti pada gambar berikut. Bagaimana kamu membentuk empat persegi hanya dengan memindahkan 2 tusuk gigi ?
Jawaban:
Ambil atau geser tusuk gigi warna biru ke sebelah kanan 1 kotak dan tusuk gigi warna merah ke atas 1 kotak.
22. Pada gambar di ini menunjukkan sebuah persegi yang dibentuk dengan 20 tusuk gigi. Di tengah peregi itu terdapat lubang berbentuk kotak dengan luas 1/25 dari luas seluruhnya. Hanya dengan 18 tusuk gigi, silakan bagi luasan di antara persegi bagian luar dan persegi tengah menjadi 6 area yang sebangun.
23. Simak dan perhatikan gambar berikut ini. sebuah bangun PINK, NOTE, dan BLUE merupakan bangun persegi. Diketahui panjang KN = 5 cm dan panjang NE = 9 cm, sementara titik P - O B satu garis lurus. Maka tentukan panjang sisi dan luas bangun BLUE.
Jawaban:
Panjang sisi bangun BLUE adalah 16,2 cm dengan luas 262,44 cm².
24. Pada gambar diketahui tinggi tongkat PQ sesungguhnya adalah 4 m dan panjang bayangannya adalah 15 m. Jika diketahui panjang bayangan pohon adalah 30 m, tentukan berapa tinggi pohon.
Jawaban:
Tinggi pohon = PQ/OQ x QR
Tinggi pohon = 4/15 x 30
Tinggi pohon = 8 m
Jadi, tinggi pohon yang dicari tersebut ialah 8 m.
25. Sekelompok peserta penjelajah alam mendapatkan tugas untuk menaksir lebar suatu sungai tanpa harus mengukurnya secara langsung. Mereka menentukan beberapa titik acuan di seberang sungai yaitu titik A, peserta lain di titik C, yang lainnya di titik B tepat depan A. Lanjut berjalan ke titik F dengan jarak B - F adalah 2x jarak B - C. Dari titik F lalu menuju ke titik D, dimana dengan pandangannya obyek di titik A - C - D berlokasi satu garus lurus. Sehingga dapat diketahui lebar sungai dengan mengukur jarak F - D. Apakah cara itu sudah tepat untuk menaksir lebar suatu sungai? Coba jelaskan.
Jawaban:
Ya tentu, karena cara tersebut diketahui menggunakan konsep kekongruenan 2 buah segitiga ∆ABC dan ∆DFC.
Demikian bahasan tentang kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 261 262 263 264 265 267 268 uji kompetensi 4 semester 2.***