Network
5. Terdapat suatu bangun ruang yang diperoleh dari dua kerucut yang sepusat. Kerucut yang lebih besar memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm. Jari-jari kerucut kecil adalah ½ jari-jari kerucut besar. Tinggi kerucut kecil adalah ½ tinggi kerucut besar.
a. tentukan luas permukaan?
b. tentukan volume?
Jawaban:
a. Luas permukaan = π(10)² – π(5)² + π(10)(10 + 26) + π(5)(5 + 13)
= 100π – 25π + 360π + 90π
= 525π cm²
Jadi, luas permukaannya adalah 525π cm².
b. Volume = 1/3π(10)² x 24 - 1/3π(5)² x 12
= 800π – 100π
= 700π cm³
Jadi, volumenya adalah 700π cm³.
6. Irisan Kerucut, Misalkan terdapat suatu kerucut dengan dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian kerucut tersebut dijadikan irisan kerucut dengan memotong kerucut tersebut menjadi dua bagian dari atas ke bawah. Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan kerucut tersebut.
Jawaban:
L = 1/2 x luas permukaan kerucut + luas segitiga ABC
= 1/2πr(r + √r² + t²) + rt
7. Analisis Kesalahan. Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm. Budi menghitung [V = 1/3 (12)2 (10) = 480]. Sehingga diperoleh volume kerucut adalah 480 cm3. Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi.
Jawaban:
Kesalahan Budi adalah salah mensubstitusikan nilai r dan t, selain itu jari-jarinya adalah 10/2 = 5 cm.
8. Dari kertas karton ukuran 1 m × 1 m Lisa akan membuat jaring-jaring kerucut dengan jari-jari r cm dan tinggi t cm.
a. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 40 cm dan t = 30 cm? Kemukakan alasanmu.
b. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 30 cm dan t = 40 cm? Kemukakan alasanmu.
Jawaban:
a. Luas kertas karton = 1 m² = 10.000 cm²
Luas jaring-jaring kerucut = π(40)(40 + 50) = 3.600π cm² = 11.304 cm²
Jadi, jawabannya Tidak Bisa karena 11.304 cm² > 10.000 cm²
b. Luas kertas karton = 1 m² = 10.000 cm²
Luas jaring-jaring kerucut = π(30)(30 + 50) = 2.400π cm² = 7.536 cm²
Jadi, jawabannya Bisa karena 7.536 cm² < 10.000 cm²
